Lineargeschwindigkeit ist ein grundlegendes Konzept der Physik, mit dem beschrieben wird, wie schnell sich ein Objekt entlang einer geradlinigen Bahn bewegt. Diese Größe ist im Alltag und in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen wie Physik, Ingenieurwesen und Mechanik von großer Bedeutung.
In diesem Artikel erklären wir ausführlich, was Lineargeschwindigkeit ist, wie sie berechnet wird, geben Beispiele für ihre Anwendung im täglichen Leben und lösen einige praktische Übungen.
Definition der linearen Geschwindigkeit
Die Lineargeschwindigkeit, oft als „v“ bezeichnet, ist ein Maß dafür, wie schnell sich ein Objekt auf einer geraden Bahn bewegt. Sie ist definiert als die vom Objekt zurückgelegte Strecke geteilt durch die verstrichene Zeit.
Im Internationalen System (SI) ist die grundlegende Einheit zur Messung der linearen Geschwindigkeit der Meter pro Sekunde (m/s). Im Alltag werden jedoch auch bekanntere Einheiten verwendet, etwa der Kilometer pro Stunde (km/h), mit dem üblicherweise die Geschwindigkeit von Landfahrzeugen wie Autos, Fahrrädern und Zügen gemessen wird.
Formeln
Mathematisch wird die Lineargeschwindigkeit wie folgt ausgedrückt:
v=d/t
Wo:
-
v ist die lineare Geschwindigkeit in Längeneinheiten pro Zeiteinheit (z. B. Meter pro Sekunde, Kilometer pro Stunde).
-
d ist die vom Objekt zurückgelegte Strecke in Längeneinheiten (z. B. Meter, Kilometer).
-
t ist die verstrichene Zeit in Zeiteinheiten (z. B. Sekunden, Stunden).
Abhängig von den verfügbaren Informationen gibt es jedoch mehrere spezifischere Methoden zur Berechnung der Lineargeschwindigkeit. Hier sind einige gängige Formeln:
Durchschnittliche lineare Geschwindigkeit
Wenn die zurückgelegte Gesamtstrecke (d) und die Gesamtzeit (t) bekannt sind, wird die durchschnittliche lineare Geschwindigkeit wie folgt berechnet:
v Durchschnitt =d/t
Sofortige Geschwindigkeit
Unter der Momentangeschwindigkeit versteht man die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt. Zur Berechnung benötigt man die Verschiebung (Δd) und die Zeitänderung (Δt):
v momentan =Δd / Δt
Relative Geschwindigkeit
Bei zwei sich bewegenden Objekten wird die Relativgeschwindigkeit durch Subtraktion der Geschwindigkeiten der beiden Objekte berechnet:
relativ v =v 1 −v 2
Dabei ist v1 die Geschwindigkeit des ersten Objekts und v2 die Geschwindigkeit des zweiten Objekts.
Arten von Bewegungen, die lineare Geschwindigkeit beinhalten
Unter Lineargeschwindigkeit versteht man verschiedene Bewegungsarten, bei denen sich ein Objekt geradlinig bewegt.
Hier sind einige Beispiele für Bewegungsarten, die eine lineare Geschwindigkeit beinhalten:
Gleichmäßige geradlinige Bewegung (MRU)
Bei einer gleichmäßigen geradlinigen Bewegung bewegt sich ein Objekt geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit. Die lineare Geschwindigkeit in einer MRU ist konstant und die zurückgelegte Strecke ist direkt proportional zur verstrichenen Zeit.
Beispiele hierfür sind ein Auto, das mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Autobahn fährt, oder eine Person, die mit konstanter Geschwindigkeit geht.
Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (MRUA)
Bei einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung bewegt sich ein Objekt geradlinig, seine Geschwindigkeit ändert sich jedoch aufgrund einer konstanten Beschleunigung gleichmäßig mit der Zeit. Die lineare Geschwindigkeit nimmt mit konstanter Geschwindigkeit zu oder ab.
Beispiele hierfür sind ein langsam bremsendes Auto oder ein aufgrund der Schwerkraft fallender Gegenstand.
Parabolischer Schuss
Wenn ein Objekt in die Luft geschleudert wird und einer parabolischen Bahn folgt, ist seine horizontale Bewegung eine MRU, während seine vertikale Bewegung aufgrund der Schwerkraft eine MRUA sein kann.
Die lineare Geschwindigkeit des parabolischen Schusses wird verwendet, um zu beschreiben, wie schnell er sich horizontal bewegt.
Beispiele aus dem Alltag
Lineargeschwindigkeit findet sich in zahlreichen Aspekten unseres täglichen Lebens. Hier sind einige Beispiele:
- Autofahren : Wenn Sie ein Auto fahren, berechnen und passen Sie ständig Ihre lineare Geschwindigkeit an, um eine sichere Geschwindigkeit beizubehalten und Ihr Ziel pünktlich zu erreichen. Wenn Sie 2 Stunden lang mit einer Geschwindigkeit von 60 Kilometern pro Stunde unterwegs sind, haben Sie 120 Kilometer zurückgelegt.
- Gehen : Beim Gehen ist Ihre lineare Geschwindigkeit viel geringer als die eines Autos, aber sie ist dennoch wichtig. Wenn Sie 30 Minuten lang mit einer Geschwindigkeit von 5 Kilometern pro Stunde laufen, haben Sie 2,5 Kilometer zurückgelegt.
- Radfahren : Auch Radfahrer nutzen die lineare Geschwindigkeit, um ihre Leistung zu messen und Routen zu planen. Wenn Sie 1,5 Stunden lang mit einer konstanten Geschwindigkeit von 20 Stundenkilometern in die Pedale treten, haben Sie 30 Kilometer zurückgelegt.
Gelöste Übungen
Lösen wir nun einige praktische Übungen zur Lineargeschwindigkeit:
Übung 1
Ein Auto legt in 4 Stunden eine Strecke von 400 Kilometern zurück. Wie hoch ist die durchschnittliche lineare Geschwindigkeit des Autos?
Lösung
Wir verwenden die Formel für die durchschnittliche Lineargeschwindigkeit:
v Durchschnitt =d/t=400 km / 4 h=100 km/h
Die durchschnittliche lineare Geschwindigkeit des Autos beträgt 100 Kilometer pro Stunde.
Übung 2
Ein Läufer absolviert einen 10-Kilometer-Lauf in einer Zeit von 45 Minuten. Berechnen Sie die durchschnittliche lineare Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde.
Lösung
Zuerst rechnen wir die Zeit in Sekunden um, da 1 Minute 60 Sekunden entspricht:
t=45 Minuten=45×60 Sekunden=2700 Sekunden
Jetzt verwenden wir die Formel für die durchschnittliche Lineargeschwindigkeit:
v Durchschnitt =d/t=10 km / 2700 s =10000 m / 2700 s≈3,7 m/s
Die durchschnittliche lineare Geschwindigkeit des Läufers beträgt etwa 3,7 Meter pro Sekunde.
Übung 3
Zwei Züge fahren in entgegengesetzte Richtungen. Der erste Zug hat eine Geschwindigkeit von 80 km/h und der zweite Zug eine Geschwindigkeit von 100 km/h. Wie groß ist die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Zügen?
Lösung
Wir verwenden die Relativgeschwindigkeitsformel:
relativ v =v 1 −v 2 =80 km/h−100 km/h=−20 km/h
Die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Zügen beträgt in entgegengesetzter Richtung 20 Kilometer pro Stunde. Das negative Vorzeichen zeigt an, dass sie sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
