Accelerated Uniform Rectilinear Motion (MRUA) ist eine Bewegungsart, bei der sich ein Objekt mit konstanter Beschleunigung auf einer geraden Linie bewegt. Dies bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Objekts in jeder Zeiteinheit um einen konstanten Betrag zunimmt oder abnimmt.
In diesem Artikel untersuchen wir die Definition, Formeln und ein Beispiel zur Berechnung von Geschwindigkeit und Position in einem MRUA.
Definition der beschleunigten gleichförmigen geradlinigen Bewegung
In der Kinematik ist MRUA eine Bewegungsart, bei der sich ein Objekt mit konstanter Beschleunigung entlang einer geraden Linie bewegt. Beschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit eines Objekts, dh wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Objekts im Laufe der Zeit ändert. In einem MRUA ist die Beschleunigung konstant und wird durch den Buchstaben "a" dargestellt.
Formeln der beschleunigten gleichförmigen geradlinigen Bewegung
Es gibt mehrere Formeln, die verwendet werden, um verschiedene Aspekte des MRUA zu berechnen. Diese sind:
Endgeschwindigkeit: v = v0 + a·t
Durchschnittsgeschwindigkeit: v m = (v0 + v) / 2
Zurückgelegte Strecke: d = v0 t + 1/2·a·t²
Endgeschwindigkeit zum Quadrat: v² = v0² + 2·a·d
Wo:
-
v ist die Endgeschwindigkeit des Objekts.
-
v 0 ist die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts
-
a ist die Beschleunigung des Objekts
-
t ist die verstrichene Zeit
-
v m ist die mittlere Geschwindigkeit des Objekts
-
d ist die vom Objekt zurückgelegte Strecke
Nutzen und Anwendungen der MRUA-Berechnung
Die gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (MRUA) hat zahlreiche Anwendungen in Physik und Technik. Einige Beispiele sind:
-
Berechnung von Flugbahnen bewegter Objekte: Wenn beispielsweise ein Projektil mit einer Anfangsgeschwindigkeit und einer konstanten Erdbeschleunigung abgefeuert wird, kann die MRUA-Gleichung verwendet werden, um seine Flugbahn zu bestimmen.
-
Design von Antriebssystemen: Viele Antriebssysteme, wie Raketentriebwerke und Flugzeugtriebwerke, verwenden MRUA-Prinzipien, um ihre Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt zu berechnen.
-
Verkehrsunfallanalyse: Bei der Untersuchung von Verkehrsunfällen ist es sinnvoll, die Geschwindigkeit und Beschleunigung der am Unfall beteiligten Fahrzeuge zu ermitteln. Dies kann den Ermittlern helfen, die Ursachen des Unfalls zu ermitteln und zukünftige Vorfälle zu verhindern.
-
Untersuchung von Kräften in mechanischen Systemen: Das MRUA wird in der Physik verwendet, um die Beziehung zwischen der auf ein Objekt ausgeübten Kraft und seiner resultierenden Beschleunigung zu untersuchen.
Beispiel für Geschwindigkeits- und Positionsberechnung in einem MRUA
Angenommen, ein Auto bewegt sich auf einer geraden Straße mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 m/s und einer konstanten Beschleunigung von 5 m/s². Wie schnell ist das Auto nach 10 Sekunden und wie weit ist es gefahren?
Um die Geschwindigkeit des Autos nach 10 Sekunden zu berechnen, können wir die endgültige Geschwindigkeitsformel verwenden:
v = v 0 + a·t
v = 30m/s + (5m/s² x 10s)
v = 80 m/s
Daher beträgt die Geschwindigkeit des Autos nach 10 Sekunden 80 m/s.
Um die vom Auto zurückgelegte Entfernung zu berechnen, können wir die zurückgelegte Entfernungsformel verwenden:
d = v0·t + 1/2 a·t²
d = (30 m/s x 10 s) + 1/2 (5 m/s² x (10 s)²)
d = 300 m + 250 m
d = 550m
Das Auto hat also eine Strecke von 550 Metern in 10 Sekunden zurückgelegt.