Menu

Kernkraftwerk Isar, Deutschland

Sommerfelds Atommodell, Erweiterung des Bohr-Modells

Sommerfelds Atommodell, Erweiterung des Bohr-Modells

Das Atommodell von Sommerfeld ist eine Erweiterung des Atommodells von Bohr. Das neue Modell wurde 1916 von dem deutschen Physiker Arnold Sommerfeld und seinem Assistenten Peter Debye entwickelt. Das Modell wurde mit Hilfe der Relativitätstheorie von Albert Einstein erstellt. Sommerfeld entdeckte, dass Elektronen in bestimmten Atomen Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit erreichen.

Die grundlegenden Modifikationen des Sommerfil-Modells gegenüber Borr sind:

  • Elektronen bewegen sich auf kreisförmigen oder elliptischen Bahnen um den Atomkern.

  • Ab der zweiten Energieebene gibt es eine oder mehrere Unterebenen auf derselben Ebene.

  • Das Elektron ist ein winziger elektrischer Strom.

Das aktuelle Atommodell, das als Atomorbitalmodell bekannt ist, hätte ohne die früheren Modelle aus Bohrs Hypothesen nicht formuliert werden können.

    Was waren die Grenzen des Bohrschen Atommodells?

    Bohrs Atommodell war nahtlos, wenn es um das Wasserstoffatom ging. Bei Atomen anderer chemischer Elemente hingegen hatten die Elektronen des gleichen Energieniveaus unterschiedliche Energie.

    Für das Wasserstoffatom und das He + - Ion hat dies keinen Einfluss auf das Spektrum, da beide Schalentypen energetisch gleich sind. Bei Mehrelektronenatomen nimmt jedoch die Zahl der möglichen Energieniveaus zu. Im Spektrum äußert sich dies in einer größeren Anzahl von Spektrallinien.

    Was war Sommerfelds Lösung für die Grenzen des Bohr-Modells?

    In Bezug auf diese Risse postulierte Sommerfeld, dass es innerhalb desselben Energieniveaus Unterniveaus mit leicht unterschiedlichen Energien gibt. Außerdem hatte Sommerfeld aus theoretischen Berechnungen herausgefunden, dass in bestimmten Atomen die Geschwindigkeiten der Elektronen einen nennenswerten Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit erreichten. Sommerfeld führte diese Berechnungen auch für relativistische Elektronen durch.

    Das Atommodell von Sommerfeld führte zwei grundlegende Modifikationen ein:

    • Relativistische Geschwindigkeiten.

    • In Atomen bewegen sich Elektronen auf kreisförmigen und elliptischen Bahnen im Gegensatz zum Modell von Niels Bohr, bei dem Elektronen nur auf kreisförmigen Bahnen rotieren.

    Aus der Exzentrizität der Bahn entstand eine neue Quantenzahl, die die Form der Orbitale bestimmt: die azimutale Quantenzahl.

    Bei der Elaboration wird eine Hauptquantenzahl n = n '+ k. Die sekundäre Quantenzahl n' bestimmt den Dreh- (radialen) Impuls und die Exzentrizität der Ellipse. Für n '= 0 entstehen Kreisbahnen. Die laterale Quantenzahl k beschreibt den Drehimpuls, den das Wasserstoffelektron aufnehmen kann.

    Was ist die Wilson-Sommerfeld-Formel?

    Die Wilson-Sommerfeld-Formel war ein Schlüsselelement für die Definition eines Bohr-Sommerfeld-Modells.

    In diesem Modell sollten sich Elektronen auf elliptischen Bahnen um den Kern bewegen, im Gegensatz zu Bohrs ursprünglichem Modell, in dem sie sich auf kreisförmigen Bahnen bewegten.

    Das Bohr-Sommerfeld-Modell sah eine Ergänzung der Einschränkung der Quantisierung des Drehimpulses des Elektrons mit einer zusätzlichen Quantisierungseinschränkung des durch die "Wilson-Sommerfeld-Quantisierungsbeschränkungsformel" bestimmten Radius vor:

    Sommerfelds Atommodell, Erweiterung des Bohr-Modells

    Wo ist p ist das Moment dq repräsentiert das Differential der generischen Koordinatenfunktion q (t) und n sind natürliche Zahlen und h ist die Plancksche Konstante.

    Autor:

    Erscheinungsdatum: 18. August 2021
    Geändert am: 18. August 2021