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Physik

Satz von Torricelli: Experiment und Beispiele des Prinzips

Satz von Torricelli: Experiment und Beispiele des Prinzips

Der Satz von Torricelli ist ein Prinzip der Strömungsmechanik, das das Verhalten einer Flüssigkeit in einem Behälter mit einem Loch untersucht. Aus diesem Grund ist es auch als Torricelli-Prinzip bekannt.

Das Torricelli-Prinzip wird in der Hydraulik und Strömungsmechanik verwendet, um die Durchflussrate einer Flüssigkeit durch eine Öffnung zu bestimmen. Im Allgemeinen kann das Torricelli-Gesetz in verschiedenen Bereichen wie Bauingenieurwesen, Hydrologie, Physik und Meteorologie angewendet werden.

Dieses Prinzip wurde im 17. Jahrhundert von dem italienischen Physiker und Mathematiker Evangelista Torricelli formuliert.

Definition des Satzes von Torricelli

Das Torricelli-Prinzip besagt, dass die Geschwindigkeit einer Flüssigkeit, die durch das Loch eines Behälters fließt, gleich der Geschwindigkeit ist, die ein Körper erreicht, der frei aus einer Höhe fällt, die dem Abstand zwischen dem Flüssigkeitsspiegel und dem Schwerpunkt des Behälters entspricht. Öffnung.

Damit das Theorem gültig ist, muss das Fluid inkompressibel sein, eine Viskosität von Null haben und nur der Schwerkraft ausgesetzt sein.

Dieser Satz basiert auf dem Erhaltungssatz der mechanischen Energie, der besagt, dass die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems erhalten bleibt. Insbesondere ist es eine Folge des Bernoulli-Prinzips.

Beispiele für Torricellis Prinzip

Das Torricelli-Prinzip lässt sich in einer Vielzahl praktischer Situationen beobachten. Hier sind einige Beispiele:

  1. Ein Pitot-Rohr: Dieses Instrument wird verwendet, um die Geschwindigkeit von Luft oder den Fluss von Flüssigkeiten in einer Leitung zu messen. Das Staurohr besteht aus zwei Rohren, von denen eines den statischen Druck der Flüssigkeit und das andere den Gesamtdruck misst, der sowohl den statischen als auch den dynamischen Druck (verursacht durch die Geschwindigkeit der Flüssigkeit) umfasst. Die Druckdifferenz zwischen den beiden Rohren kann verwendet werden, um die Geschwindigkeit der Flüssigkeit unter Verwendung des Torricelli-Theorems zu berechnen.

  2. Zierbrunnen: Einige Zierbrunnen funktionieren, indem sie Wasser durch eine Düse oben auf einen mit Wasser gefüllten Behälter spritzen. Das Wasser wird durch den Druck des Wassers im Behälter nach oben gedrückt und fällt dann zurück in den Behälter. Die Geschwindigkeit des aus der Düse austretenden Wassers kann nach dem Torricelli-Prinzip aus der Höhe der Wassersäule über der Düse berechnet werden.

  3. Flaschenfüllung: Beim Füllen einer Flasche oder eines Behälters mit Flüssigkeit aus einem größeren Behälter verlangsamt sich der Flüssigkeitsfluss, wenn er sich dem Flüssigkeitsspiegel in der Flasche nähert. Dies liegt daran, dass der Druck der Flüssigkeit im großen Behälter auf die Flüssigkeit in der Flasche übertragen wird und die Geschwindigkeit der Flüssigkeit, die die Flasche verlässt, anhand des Torricelli-Gesetzes berechnet werden kann, indem die Höhe der Flüssigkeit im großen Behälter verwendet wird.

Experimentieren Sie, um Torricellis Prinzip zu zeigen

Hier zeigen wir ein sehr einfaches Experiment, um zu veranschaulichen, wie der Satz von Torricelli funktioniert. Dieses Experiment kann mit Materialien durchgeführt werden, die zu Hause zu finden sind.

Materialien:

  • Eine leere Plastikflasche

  • Ein scharfer Nagel oder eine Nadel

  • Wasser

Anweisungen:

  1. Füllen Sie die Plastikflasche bis zur Hälfte mit Wasser.

  2. Stanzen Sie mit dem Nagel oder der Nadel ein kleines Loch etwa in der Mitte der Flasche.

  3. Stellen Sie einen Behälter unter die Flasche, um das Wasser aufzufangen, das aus dem Loch kommt.

  4. Öffnen Sie den Flaschenverschluss, damit Luft einströmen und Wasser reibungslos abfließen kann.

Beobachtungen:

Wenn das Loch in der Flasche gemacht wird, beginnt Wasser durch das Loch zu fließen. Die Geschwindigkeit des Wassers nimmt ab, je mehr Wasser die Flasche verlässt. Die aus dem Loch austretenden Wasserpartikel beschreiben die typische Flugbahn eines Parabelschusses mit horizontaler Anfangsgeschwindigkeit.

Wenn wir die Höhe des Lochs in Bezug auf die Oberfläche des Behälters kennen, wo das Wasser fällt, und den horizontalen Abstand vom Loch zum Punkt, wo das Wasser fällt, können wir die Austrittsgeschwindigkeit des Wassers zu jedem Zeitpunkt berechnen.

Autor:
Veröffentlichungsdatum: 24. April 2023
Letzte Überarbeitung: 24. April 2023