Potenzielle Gravitationsenergie, auch Schwerkraft genannt, ist eine besondere Art potenzieller Energie, die vielen Phänomenen zugrunde liegt, die wir in unserem täglichen Leben erleben, vom Werfen eines Balls in die Luft bis hin zum Verständnis der Funktionsweise von Wasserkraftwerken.
In diesem Artikel werden wir die potenzielle Gravitationsenergie im Detail definieren, die Berechnungsformel mit zwei gelösten Aufgaben und Anwendungsbeispielen, um Ihnen zu helfen, diese Art von Energie besser zu verstehen.
Definition der potentiellen Gravitationsenergie
Gravitationspotentialenergie ist eine Energieform, die ein Objekt aufgrund seiner Position in einem Gravitationsfeld, beispielsweise dem der Erde, besitzt.
Wenn sich ein Objekt in einer bestimmten Höhe über einem Referenzpunkt, beispielsweise dem Boden, befindet, sammelt es potentielle Gravitationsenergie. Diese Energie ist bereit, in kinetische Energie, also Bewegungsenergie, umgewandelt zu werden, wenn das Objekt fällt.
Formel für die potentielle Gravitationsenergie
Die Formel zur Berechnung der potentiellen Gravitationsenergie lautet wie folgt:
E p =m⋅g⋅h
Wo:
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E p ist die potentielle Gravitationsenergie (in Joule, J).
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m ist die Masse des Objekts (in Kilogramm, kg).
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g ist die Erdbeschleunigung am Ort, an dem sich das Objekt befindet (in Metern pro Quadratsekunde, m/s²).
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h ist die Höhe des Objekts über dem Referenzpunkt (in Metern, m).
Erdbeschleunigung
Der Wert der Erdbeschleunigung (g) an der Erdoberfläche kann je nach geografischer Lage, Höhe und anderen lokalen Faktoren leicht variieren, allgemein wird jedoch ein Durchschnittswert von etwa 9,81 Metern pro Quadratsekunde (m) angenommen. /s²) .
Zusammenhang mit dem Gesetz der universellen Gravitation
Die Formel für die potentielle Gravitationsenergie ist eine direkte Folge des Gesetzes der universellen Gravitation von Isaac Newton. Der Zusammenhang zwischen der potentiellen Energie der Gravitation und der Gravitationskraft wird durch die Arbeit hergestellt, die die Gravitationskraft verrichtet, wenn ein Objekt in einem Gravitationsfeld bewegt wird.
Wenn sich ein Objekt in einem Gravitationsfeld vertikal bewegt (z. B. wenn es aus einer bestimmten Höhe fällt), wird die von der Gravitationskraft geleistete Arbeit in potenzielle Gravitationsenergie umgewandelt.
Die Beziehung zwischen diesen beiden Formeln wird deutlich, wenn wir betrachten, wie sich die bei der vertikalen Bewegung eines Objekts geleistete Arbeit in einer Änderung seiner potentiellen Gravitationsenergie niederschlägt.
Alltagsbeispiele
Um dieses Energiekonzept besser zu verstehen, stellen wir einige reale Beispiele vor:
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Ein Ball in der Luft: Stellen Sie sich vor, Sie haben einen Ball in der Hand und heben ihn auf eine bestimmte Höhe über dem Boden. In diesem Fall nimmt die potenzielle Gravitationsenergie des Balls zu, wenn Sie ihn anheben. Wenn Sie ihn loslassen, wird die potenzielle Energie in kinetische Energie umgewandelt und der Ball fällt auf den Boden.
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Wasserkraftwerk: Wasserkraftwerke nutzen die potenzielle Gravitationsenergie von Wasser, das in einem erhöhten Reservoir gespeichert ist. Wenn sich ein Schleusentor öffnet, fällt Wasser aus großer Höhe, dreht Turbinen und erzeugt dabei Strom.
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Fallschirmsprung: Wenn ein Fallschirmspringer in einem Flugzeug aufsteigt, sammelt er potenzielle Gravitationsenergie. Beim Springen wird potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt und dabei eine in der Kinematik als gleichmäßig beschleunigte lineare Bewegung bezeichnete Bewegung ausgeführt.
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Projektilabschuss: Beim Abschuss eines Projektils, beispielsweise bei einer Weltraumrakete, wird die potenzielle Gravitationsenergie beim Aufstieg des Objekts in kinetische Energie umgewandelt. Wenn das Projektil aufsteigt, erhöht sich seine potenzielle Energie, und wenn es absteigt, wird diese potenzielle Energie aufgrund des Energieerhaltungssatzes in kinetische Energie umgewandelt.
Gelöste Übungen
Schauen wir uns nun einige Beispiele gelöster Übungen an, bei denen die oben gezeigte Formel angewendet wird:
Übung 1
Berechnen Sie die potentielle Gravitationsenergie eines Felsens mit einer Masse von 5 kg, der sich in einer Höhe von 10 Metern über dem Boden befindet. Es nutzt eine Erdbeschleunigung von 9,81 m/s².
Lösung
E p =m⋅g⋅h
E p = 5 kg ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 10 m = 490,5 J
Die potentielle Gravitationsenergie des Gesteins beträgt 490,5 Joule.
Übung 2
Angenommen, eine Person hebt eine 20-kg-Kiste auf eine Höhe von 2 Metern über dem Boden. Berechnen Sie die potenzielle Gravitationsenergie der Box.
Lösung
E p =m⋅g⋅h
E p = 20 kg ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 2 m = 392,4 J
Die potentielle Gravitationsenergie der Box beträgt 392,4 Joule.
