Mechanische Energie ist ein grundlegendes Konzept der Physik, das sich auf die Summe der kinetischen Energie und der potentiellen Energie eines Objekts bezieht. Bei einem Pendel bleibt diese mechanische Energie erhalten, d. h. ihre Gesamtmenge bleibt konstant, wenn keine Reibung oder andere äußere Kräfte auf sie einwirken.
Lassen Sie uns untersuchen, wie dies bei einem Pendel funktioniert.
Was ist ein Pendel?
Ein Pendel ist ein Objekt, das an einem festen Punkt hängt und unter dem Einfluss der Schwerkraft hin und her schwingen kann. Das einfachste Beispiel ist ein Gewicht (Bob genannt), das am Ende eines Seils oder einer Stange befestigt ist. Wenn das Pendel aus seiner Gleichgewichtsposition bewegt und dann losgelassen wird, beginnt es sich in einer oszillierenden Bewegung von einer Seite zur anderen zu bewegen.
Bewegungsart in der Kinematik
Die Bewegung eines Pendels wird in der Kinematik untersucht. Es handelt sich um eine oszillierende Bewegung, die bei kleinen Schwingungen eine einfache harmonische Bewegung (MAS) beschreibt.
Diese Bewegung zeichnet sich dadurch aus, dass sie periodisch ist, das heißt, sie wiederholt sich in regelmäßigen Zeitabständen. Bei jedem Schwung bewegt sich das Pendel von seiner Gleichgewichtsposition zu einem Ende, zurück zum anderen Ende und zurück zum Ausgangspunkt. Die der Verschiebung proportionale Rückstellkraft und die Beschleunigung sind in den Extrema maximal und in der Gleichgewichtslage Null.
Bei größeren Amplituden ist die Bewegung komplexer und nicht perfekt harmonisch.
Beispiele für Pendelanwendungen
Pendel haben verschiedene praktische und wissenschaftliche Anwendungen.
Beispielsweise dienen sie bei Pendeluhren aufgrund ihrer regelmäßigen Bewegung dazu, die genaue Zeit einzuhalten. Sie werden auch in Seismographen zur Erkennung und Messung von Erdbeben eingesetzt. In der Geologie werden sie für gravimetrische Untersuchungen verwendet, um Schwankungen der Erdanziehungskraft zu bestimmen. Darüber hinaus demonstrieren Foucault-Pendel die Rotation der Erde und ihre vielfältigen Einsatzmöglichkeiten.
Energiearten in einem Pendel
In einem bewegten Pendel gibt es zwei Hauptarten mechanischer Energie:
- Kinetische Energie (KE): Es ist die Energie, die mit der Bewegung des Pendels verbunden ist. Je schneller sich das Pendel bewegt, desto größer ist seine kinetische Energie.
- Potenzielle Gravitationsenergie (PE): Dies ist die Energie, die aufgrund der Höhe des Pendels gespeichert wird. Je höher das Pendel ist, desto größer ist seine potentielle Energie.
Formeln und Energieaustausch
Bei der Bewegung des Pendels findet ein ständiger Austausch zwischen kinetischer Energie und potentieller Energie statt:
- Höchster Punkt der Schwingung: An diesem Punkt wird das Pendel kurzzeitig gestoppt, bevor die Richtung geändert wird. Hier ist alle mechanische Energie potentielle Energie. Die Formel für die potentielle Energie lautet:
EP=m⋅g⋅h
Wo:
- m ist die Masse des Bobs.
- g ist die Erdbeschleunigung (ca. 9,8 m/s^2).
- h ist die Höhe des Bobs in Bezug auf den tiefsten Punkt seiner Flugbahn.
- Tiefster Schwingpunkt: Hier bewegt sich das Pendel mit maximaler Geschwindigkeit. Alle mechanische Energie ist kinetische Energie. Die Formel für die kinetische Energie lautet:
EC=(1/2)⋅m⋅v^2
Wobei:- v ist die Geschwindigkeit des Bobs.
- Zwischenpunkte: An jedem zweiten Punkt der Schwingung verfügt das Pendel über eine Kombination aus kinetischer Energie und potentieller Energie. Die Summe beider Energien an jedem Punkt ist gleich der gesamten mechanischen Energie des Systems.
Energieeinsparung
Der Energieerhaltungssatz besagt, dass in einem geschlossenen, reibungsfreien System die Gesamtenergie konstant bleibt. Für ein ideales Pendel (keine Reibung oder Luftwiderstand) bedeutet dies:
Anfangs-EP + Anfangs-EC = End-EP + End-EC
Mit anderen Worten: Die gesamte mechanische Energie (die Summe aus potentieller und kinetischer Energie) ändert sich nicht, wenn das Pendel schwingt.
Faktoren, die die Energie beeinflussen
In der realen Welt führen Reibung und Luftwiderstand dazu, dass die gesamte mechanische Energie mit der Zeit abnimmt, was schließlich zum Stillstand des Pendels führt. Bei einem echten Pendel wird ein Teil der mechanischen Energie durch Reibung am Aufhängepunkt und Luftwiderstand in Wärme umgewandelt.